一元线性回归方程公式的详细解释，高考数学线性回归真题

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线性回归方程公式：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。

线性回归方程公式求法：

第一：用所给样本求出两个相关变量的(算术)平均值：

x_=(x1+x2+x3+...+xn)/n

y_=(y1+y2+y3+...+yn)/n

第二：分别计算分子和分母：(两个公式任选其一)

分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_Y_

分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n×x_^2

第三：计算b：b=分子/分母

用最小二乘法估计参数b，设服从正态分布，分别求对a、b的偏导数并令它们等于零。

其中，且为观测值的样本方差.线性方程称为关于的线性回归方程，称为回归系数，对应的直线称为回归直线.顺便指出，将来还需用到，其中为观测值的样本方差。

先求x，y的平均值X，Y

再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)

后把x，y的平均数X，Y代入a=Y-bX

求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程

(X为xi的平均数，Y为yi的平均数)

线性回归方程的应用

线性回归方程是回归分析中第一种经过严格研究并在实际应用中广泛使用的类型。这是因为线性依赖于其未知参数的模型比非线性依赖于其位置参数的模型更容易拟合，而且产生的估计的统计特性也更容易确定。

线性回归有很多实际用途。分为以下两大类：

如果目标是预测或者映射，线性回归可以用来对观测数据集的和X的值拟合出一个预测模型。当完成这样一个模型以后，对于一个新增的X值，在没有给定与它相配对的y的情况下，可以用这个拟合过的模型预测出一个y值。

给定一个变量y和一些变量X1,...,Xp，这些变量有可能与y相关，线性回归分析可以用来量化y与Xj之间相关性的强度，评估出与y不相关的Xj，并识别出哪些Xj的子集包含了关于y的冗余信息。

高三数学提分快的学习方法

1、正确解题的前提条件是审题仔细。一些考生不能正确解答高三数学问题，往往都是审题不仔细，匆匆忙忙看完题目，在题目条件没有吃透情况下就匆匆下笔解题，自然无法正确解决问题。

解题，第一步就是要认真审题，提高对高三数学审题的重视，戒掉急于下笔的毛病，吃透题目当中每一个条件和结论，这样才能发现题目中的隐含条件，找到解题思路，降低因审题不仔细造成的解题出错。

永远记住，适当慢一点，学会耐心仔细去审题，准确地把握高三数学题目中的关键词与“量”，从题目中挖掘尽可能多的信息，才能找到正确解题方向。

2、高三数学的进度会很快，所以如果跟不上数学老师的进度想要学好是不可能的，因此如何提高高三数学成绩的一个一定要做的事情就是学生们要学会自我总结。所以学霸说的自我总结就是把数学一些相似相近的题型列出来，掌握高三数学的做题规律。学霸强调学会总结对于如何提高高三数学成绩来说是很重要的，这样自己总结了再针对弱点学习就会提高成绩。

高三数学想提升怎么学

1、高三数学想要学号，必须重视高中课本的基础题，要认真对待课本上提供的例题，这些题目思路比较容易理解，基本上每个知识点对应一个例题，这些题目都要认真对待。在复习的过程中，最好能够再做一做，掌握题目的基本思路，在做的过程中记忆课本的公式定理。数学也需要背诵，特别是概念、公式和定理，不要单纯去记忆，在做课本例题和习题过程中，边理边记忆，这样才能更牢固记忆和掌握这些知识。

2、在高三数学复习过程中，可以结合自己需要，选择合适的资料进行做题，非常适合进行专题训练和难题训练，通过做题，掌握解题的技巧和方法，提高自己的做题能力。

3、高三学生，做过课本的例题，最好把课后习题也认真做一下，这些题目相对容易，但是题目非常典型，有的题目还有一定的综合性，能够把前后知识点结合在一起，可以让自己更好学习和巩固高三数学知识，提高自己的高三数学做题能力。

高三怎么学好数学

学好数学注意审题和分解题干

比如习题讲解课，老师每讲到一道题都会仔细分析题干、引出思路，然后才会开始写板书，并逐步为同学们分析和讲解。可是在老师分析题干的时候，很多同学就有些不以为然，专门坐在那里等着老师抄板书，这就有些得不偿失了。

因为我们解答一道题目，最重要的不是求解过程，而是审题和分解题干的过程。对于高考数学题来说，不管是基础题还是解答题，或者说压轴题，每一道题实际上在高中数学课本上都能找到踪迹，或者说找到最基本的知识点、公式和原理。

那么审题的作用就很明显了，就是通过仔细阅读和理解题设条件，将这道题的题干和问句，分解为最基础的课本例题，所以说回归课本很关键，在课堂上认真听老师分析题干也很关键，只有做好了这些基础工作，解答一道难题大题，才会变得没那么难。

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