整式的乘法的乘方思维导图，整式的加减整式的乘法思维导图

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1, (m+2)(m2+4)(m+2)

=(m+2) (m+2) (m2+4)

=( m2+4m+4) (m2+4)

=(m2+4) (m2+4)+4m(m2+4)

=m4+8m+16+4m3+16m

2,20022-2001*2003

=(2001+1)(2003-1)-2001*2003

=2001*2003+2001+2003+1-2001*2003

=2001+2003+1

3, (x-5)(x+5)-(x+1)(x+5)

=x2-25-(x2+6x+5)

=-6x-30

4, (-a+2b的平方)-(a+2b)(2b-a)

=(2b-a) (2b-a)-(2b+a)(2b-a)

=4b2-4ab+a2-4b2+a2

=2 a2-4ab 5..（X-1/2y）�0�5-（X+Y）（X+1/4y）

=X�0�5-XY+1/4Y�0�5-X�0�5-1/4XY-XY-1/4Y�0�5

=-9/4XY

6.a的四次方-（1-a）（1+a）（1+a�0�5）

=a的四次方-(1-a�0�5)(1+a�0�5)

=a的四次方-1+a的四次方

=2a的四次方-1 7.已知x^n=2,y^n=3,求(x�0�5y)^2n的值 因为(x�0�5y)^2n = x^4n*y^2n

所以(x�0�5y)^2n = (x^n*x^n*x^n*x^n)(y^n*y^n)

(也就是分解成4个x^n乘2个y^n)

把x^n=2,y^n=3代入,

原式=(4*2)(3*2)

=48 8.试说明（5^2*3^2n+1）-（2^2*3^2n+2)是13 的倍数（5^2*3^2n+1）-（2^2*3^2n+2)

=25*3^(2n+1)-4*3*3^（2n+1）

=3^(2n+1)*(25-12)

=13*3^(2n+1)

所以（5^2*3^2n+1）-（2^2*3^2n+2)是13 的倍数9.若2x+y=0，求4x^3 +2xy（x+y）+y^3

4x^3 +2xy（x+y）+y^3

=4x^2+2x^2y+2xy^2+y^3

=4x^2(2x+y)+y^2(2x+y)

=(2x+y)(4x^2+y^2)

=0

10.若m^2 +m-1=0,求m^3 +2m^2+2008的值 m^2 +m-1=0

m^2 +m=1

m^3 +2m^2+2008

=(m^3+m^2)+m^2+2008

=m(m^2+m)+m^2+2008

=m^2+m+2008

=1+2008

=2009 11. (a-1)(1+a^2)(1+a)(1-2a)^2(2a+1)^2

=(a^2-1)(1+a^2)(1-4a^2)^2

=(a^4-1)(1-8a^2+16a^4)

=a^4-8a^6+16a^8-1+8a^2-16a^4

=16a^8-8a^6-15a^4+8a^2-1

12. (a+1)^2(a^2-2a+1)-(a-2)^2(a^+4a+4)

=(a+1)^2(a-1)^2-(a-2)^2(a+2)^2

=(a^2-1)^2-(a^2-4)^2

=(a^2-1+a^2-4)(a^2-1-a^2+4)

=(2a^2-5)*3

=6a^2-15 13.（配让1－1/4）（1－1/9）（1－1/16）……（1－1/100）要过程侍卖顷(1-1/4)=(1+1/2)(1-1/2)=3/2*1/2

(1-1/9)=(1+1/3)(1-1/3)=4/3*2/3

……

（1-1/100)=(1+1/10)(1-1/10)=11/10*9/10

（1-1／老陆4）（1－1／9）（1－1／16）…… （1-1/81）（1-1/100）

=1/2*3/2*2/3*4/3……9/10*11/10

=11/20 14.(x-5)(x+5)-(x+1)(x+5)

=.=(x+5)(x-5-x+1)=-4x-20

15.已知a^2+4a+(a+b)^2+10(a+b)+29=0

求：3a^2-〖a^2b-(3ab-a^2b)-4a^〗-2ab的值

、(a+2)^2+(a+b+5)^2=0

∵非负的数相加等于零，只原式有可能是均为0

∴a+2=0且a+b+5=0

∴a=-2,b=-3

合并同类项，得

原式=7a^2-2a^2b+ab=58 16.x^2+mx-15=(x+3)(x+n)

x^2+mx-15=x^2+(n+3)x+3n

由对应系数相等，可得

m=n+3

-15=3n

解得m=-2,n=-5

17.4^m·8^(m+1)÷2^m的值为8192，则M的值全部化为2的指数函数

原式=2^(2m)*2^(3m+3)/2^m=2^(4m+3)

又∵8192=2^13

∴4m+3=13,

解得m=2.5 18.甲、乙两人共同计算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b) 由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6(x的平方)+11x-10,由于乙漏抄 了第二个多项式中x的系数,得到的结果为2(X的平方)-9x+10。 (1)你能否知道式子中a、b的值各是多少? (2)请你算出这道整式乘法的正确结果. 甲：(2x-a)(3x+b)=6x^2+(2b-3a)x-ab=6x^2+11x-10

乙：(2x+a)(x+b)=2x^2+(2b+a)x+ab=2x^2-9x+10

所以：2b-3a=11

a+2b=-9

a=-5,b=-2

(2)正确的是：(2x-5)(3x-2)=6x^2-(4+15)x+10=6x^2-19x+10 19(2a+1/2b)�0�5（2a-1/2b）�0�5

=[(2a+1/2b)*（2a-1/2b）]�0�5

=[(2a)^2-(1/2b)^2]�0�5

=(4a^2-1/4b^2)�0�5

=16a^4-2a^2b^2+1/16b^4

20.6(7+1）(7�0�5+1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1

=(7-1)(7+1)(7�0�5+1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1

=(7�0�5-1)(7�0�5+1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1

=(7四次方-1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1

=7八次方-1-（7八次方+1）+1

=-1 21.(2x^2-x-1)^3=ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+fx+g 求a+c+e令x=1:(2-1-1)^3=0=a+b+c+d+e+f+g..........[1]

令x=0:

(0-0-1)^3=-1=g

令x=-1:(2+1-1)^3=8=a-b+c-d+e-f+g........[2]

[1]+[2]:2a+2c+2e+2g=8

a+c+e-1=4

a+c+e=5 22.899×901+1

=(900-1)*(900+1)+1

=900^2-1+1

=900^2

=810000

23.123^2-124×122

=123^2-(123+1)*(123-1)

=123^2-(123^2-1)

=123^2-123^2+1

=1 24.比较2的333次方与3的222次方的大小

2^333=8^111

3^222=9^111

所以 2^3333^222

25. 8的N+1次方=16的N-2次方，求N的值 原方程化为

2^3n+3=2^4n-8

3n+3=4n-8

n=11

1.(6×108)(7×109)(4×104)．

2.(-5xn+1y)•(-2x)．

3.(-3ab)•梁顷稿(-a2c)•6ab2．

4.(-4a)•(2a2+3a-1)．

5.(3m-n)(m-2n)．

6.(x+2y)(5a+3b)．

7.(-ab)3•(-a2b)•(-a2b4c)2．

8.[(-a)2m]3•a3m+[(-a)5m]2．

9.xn+1(xn-xn-1+x)．

10.(x+y)(x2-xy+y2)．

11.5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)．

12.(2x-3)(x+4)．

13.(-2ambn)(-a2bn)(-3ab2)．

14.(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)．

15.(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)．

16.2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)．

17.(0.3a3b4)2•(-0.2a4b3)3．

18.(-4xy3)•(-xy)+(-3xy2)2．

19.(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．

20.(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)．

21.(3am+2bn+2)(2am+2am-2bn-2+3bn)．

22.[(-a2b)3]3•(-ab2)．

23.(-2ab2)3•(3a2b-2ab-4b2)．

24.(-2xmyn)3•(-x2yn)•(-3xy2)2．

25.(0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)．乎亮

26.-8(a-b)3•3(b-a)．

27.(x+3y+4)(2x-y)．

28.y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]．

29.计算[(-a)2m]3•a3m+[(-a)3m]3(m为自然数橡孝)．

30.(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n

希望能够帮上你!

整式的乘法和因式分解是什么?

整式乘法是将几个多项式的积的形式写成一个多项式。因含梁式分解是将一个多项式写成几个多项式的积的。

因式分解是把一个多项式化为几个整式积的形式，而整式的乘法是运用整式乘法法则由乘积形式化为多项式的形式，它们是互为逆运算。

1、因式分解的一般方法是：首先提取公因式，然后用公式。形如x²+px+q的二次三项式，将二次项，一次项进行配方，使之配成悄雹一个完全平方式，此时的式子如果能够看成两个式子的平方差谈运运，则可以进行下一步分解，否则就不能进行分解。

2、利用配方法可以将形如x²+px+q的部分二次三项式进行分解因式。

3、因式分解的基本步骤：先看各项有没有公因式，如有，则先提取公因式；再看能否套用公式法（平方差公式或完全平方公式）；看能否使用十字相乘法；分组分解因式，即通过分组后提取各组公因式或运用公式法、十字相乘法来达到分解的目的。

整式的乘法是把几个整式积的形式化成一个整式，即单项式或多项式。

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