等比数列求和公式的几种推导方法，等比数列求和公式推导多种方法

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等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，Sn=n×a1（当q=1时）；推导过程为：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1)，Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n，(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。

等比数列(又名几何数列)：是一种特殊数列。它的特点是：从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。

我来说明一下等比数列的求和公式推导过程，看楼主有没有不明白的地方。

等比数列的前n项和 Sn、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列，公比为q^n。证明如下：设等比数列{an}的公比为q，an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m)，∴an=amq^(n-m)。

故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|1），此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列)：是一种特殊数列。它的特点是：从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。

等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。其中常数q叫作公比，在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。

等比数列求和公式 公式描述：公式中a1为首项，an为数列第n项，q为等比数列公比，Sn为前n项和。

等比数列前n项和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。

等比数列求和公式为：Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) （q不等于 1）。

等比数列求和公式的推导过程及方法

1、等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，Sn=n×a1（当q=1时）；推导过程为：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1)，Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n，(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。

2、等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。其中常数q叫作公比，在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。

3、等比数列前n项和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。

4、等比数列(又名几何数列)：是一种特殊数列。它的特点是：从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。

1、等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，Sn=n×a1（当q=1时）；推导过程为：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1)，Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n，(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。

2、等比数列(又名几何数列)：是一种特殊数列。它的特点是：从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。

3、我来说明一下等比数列的求和公式推导过程，看楼主有没有不明白的地方。

4、等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。其中常数q叫作公比，在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。

5、等比数列前n项和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。

等比级数求和公式：等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|1），此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列)：是一种特殊数列。

设等比数列{an}的公比为q，an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m)，∴an=amq^(n-m)。

等比数列求和公式为：Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) （q不等于 1）。

等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|1），此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列)：是一种特殊数列。

1、等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，Sn=n×a1（当q=1时）；推导过程为：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1)，Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n，(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。

2、等比数列(又名几何数列)：是一种特殊数列。它的特点是：从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。

3、等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。其中常数q叫作公比，在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。

4、等比数列前n项和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。

5、等比数列的前n项和 Sn、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列，公比为q^n。证明如下：设等比数列{an}的公比为q，an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m)，∴an=amq^(n-m)。

6、我来说明一下等比数列的求和公式推导过程，看楼主有没有不明白的地方。

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