大学物理有效数字运算，大学物理矢量叉乘运算公式

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②乘除法.几个数据相乘或相除时,它们的积或商的有效数字位数的保留必须以各数据中有效数字位数最少的数据为准.例如:1.54×31.76=48.9104≈48.9

③乘方和吵指开方.对数据进行乘方或开方时,所得结果的有效数字位数保握兄留应与原数据相同.例如:6.72^2=45.1584≈45.2(保留3位有效数字) 「9.65=3.10644┈≈3.11(保留3位有效数字)

④对数计算.所取对数的小数点后的位数(不包括整数部分)应与原数据的有效数字的位数相等.例如:lg102=2.00860017≈2.009(保留3位有效数字)

⑤在计算中常遇到分数、倍数等,可视为多位有效数字.

⑥在乘除运算过程中,首位数为"8"或"9"的数据,有效数字段碰袭位数可多取1位.

⑦在混合计算中,有效数字的保留以最后一步计算的规则执行.

⑧表示分析方法的精密度和准确度时,大多数取1～2位有效数字.

科学计数法保留有效数字需要四舍五入。

有效数字：第一个非零数字以及之后的所有数字(包高纯弊括零)都是有效数字。有效数字的保留是一种近似运算，当需要的有效数字比原本的数字少时，需要进行四舍五入的近似运算。舍入规则：

1、当保留n位有效数字，若第n+1位数字≤4就舍掉。

2、裤樱当保留n位有效数字，若第n+1位数字≥6时，则戚族第n位数字进1。

3、当保留n位有效数字，若第n+1位数字=5且后面数字为0时，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字，若第n位数字为奇数时加1；若第n+1位数字=5且后面还有不为0的任何数字时，无论第n位数字是奇或是偶都加1。

有效数字最后一位是估计数，而且只能保留一位估计数，多保留是没有意义的，因为高位大数都不可靠了高亩，何况后面低位的小数。如1.21厘戚者森米中的最后一位是0.01厘嫌凯米,这是估计出来的。

所以，有效数字运算规则：可以全部先运算，最后再保留一位估计数；或者每个数字，直接先按最高位估计数保留。如：本题就按25.64保留至小数点后两位。

0.0121+25.64+1.05782＝26.70992=26.71(26.70992中从0.01位开始都是不可靠数了,因为25.64中的0.01位就不可靠数字了,可靠数字+不可靠数字是不可靠数字,有效数字中只能保留一位不可靠数字)

0.0121+25.64+1.05782＝0.01+25.64+1.06＝26.71

加减法：以小数点后位数最少的数据为基准，其他数据四舍五入到该基准的下一位，再进行加减计算，最终计算结果保留最少的位数。乘除法：以有效数字最少的数据为基准，其他有效数修约至相同，再进行乘除运算，计算结果仍保留最少的有效数字。

有效数字运算规则

1.加减法： 先按小数点后位数最少的数据，保留其它各数的位数，再进行加减计算，计算结果也使小数点型宴后保留相同的位数。

2.乘除法： 先按有效数字最少的数据保留其它各数，再进行乘肢租凳除运算，计算结果仍保留相同有效数字。

识别有效数字简明规则

所有非零数字都是有效的1,2,3,4,5,6,7,8,9。

非零数字之间的零点数大于102,2005,50009。

前导零从不重要..0.02,1.0887,51.05。

在一个带小数点的数字中，尾随零（最后一个非零数字的右侧）是重要的.2.02000,5,400,57.5400

在没有小数点的数字中，尾随零可历旅能或可能不显着。需要通过附加图形符号或显式错误信息获得更多信息，以澄清尾随零的意义。

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