对数函数求导的公式的推导过程，x的自然对数乘x的自然对数的导数

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对数函数求导公式(loga x)'=1/(xlna)。

如果a（a0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数胡握银，N叫做真数。

底数则要0且≠1 真数0

并且，在比较两个函数值时：

如果底数一样皮埋，真数越大，函数值越大。（a1时）

如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0a1时）

扩展资料：

对数的运算性质

当a0且a≠1时，M0,N0，那么：

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）

(4)log(a^n)(M)=（1/n）log(a)(M)(n∈R)

（5）裤宴换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b0且b≠1）

参考资料来源：百度百科-对数公式

对数函数的导数公式：

一般地，如果a（a0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

底数则要0且≠1 真数0，并且，在比较两个函数值时：

如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a1时）

如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0a1时）

导函数

如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间，导函数等于零的点称为函数的驻点，在这敏袜告类点上函数可能会取得极大值好李或极小值（即极值可疑点）。

进一步判断则需要知道导函数在附近的符号，对于满足的一点，如果存在使得在之桥明前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。

对数函数求导公式是困衫纳先利用换底公式,logab=lnb/lna,再利用（lnx）导数=1/x,logax=lnx/lna,其导数为1/（xlna）。 扩展资料 对数函数求导公式是先利用换底公式,logab=lnb/lna,再利用（lnx）导数=1/x,logax=lnx/lna,其导数为1/（xlna）。如果a（a0，且汪没a≠1）的.b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中塌岩a叫做对数的底数，N叫做真数。

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