tanx在x=0处的导数，tanx的导数是什么搜狗指南

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计算过程如下：

tanx的导数是（secx）^2

tan3x的导数是3（sec3x）^2

洛必达法则要用两次

原式

=（1/3）*lim[(cos3x)/(cosx)]^2

=(1/3)*lim[(-3sin3x)/(-sinx)]^2

=3*lim{[sin(3π/2)/sin(π/2)]^2}

=3

扩展资料：

在运用洛必达法则之前，要看分子分母的极限是否都等于零（或者无穷大），分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限行启是否存在，如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未脊镇定式不可用洛樱带粗必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

tanx求导的结果是sec²x.

可把tanx化为sinx/cosx进行推导

(tanx)'运乱

=(sinx/cosx)'

=[(sinx)'笑则cosx-sinx(cosx)']/cos²x

=(cos²x+sin²x)/cos²x

=1/cos²x=sec²x

拓展资料：

导数公式

编辑

1.C'=0(C为常数)；

2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3.(sinX)'=cosX；

4.(cosX)'=-sinX；

5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6.(logaX)'=（旁升档1/X)logae=1/(Xlna) (a0，且a≠1)；

7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9.(secX)'=tanX secX；

10.(cscX)'=-cotX cscX；

注意事项

1.不是所有的函数都可以求导；

2.可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

参考资料：百度百科，求导

(tanx)'= 1/cos²x=sec²x=1+tan²x，戚李渣求导过程如图所示：扰滚

扩展资料

一些基本函数的导数

1、y=c(c为常数),y'=0

2、y=x^n,y'=nx^(n-1）

3、y=a^x,y'=lna*a^x;y=e^x,y'=e^x

4、y=logax(a为底数，x为真数); y'=1/(x*lna);y=lnx,y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、高悄y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）

10、y=u^v == y'=v' * u^v * lnu + u' * u^(v-1） * v

tanx的导数是？

(tanx)'= 1/cos²x=sec²x=1+tan²x

具体过程如图：

对于可导的函数f(x)，x↦f'首庆族(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

扩展资料：

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合差尺求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导者弊乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

参考资料来源：百度百科——导数

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