关于函数概念的说明，关于函数定义的理解

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如何求函数定义域的方法如下：直接法：根据函数表达式，直接确定自变量的取值范围。例如，对于函数f（x）=2x+3，其定义域为R（实数集）。分母不为零法：对于分式函数，要使函数有意义，分母不能为零。

求函数定义域的方法：分式的分母不等于零。偶次方根的被开方数大于等于零。对数的真数大于零。指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1。三角函数正切函数中；余切函数中。

该函数的定义域是函数中所有有效自变量的集合。主要方法如下：表达式中出现分式时，分母一定满足不为0。表达式中出现根号时，开奇次方时，根号下可以为任意实数。开偶次方时，根号下满足大于或等于0。

指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。

分别写出函数的定义域、值域和单调区间?

1、函数的定义域是〔1，4〕，值域是〔-1，1〕。

2、定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。求函数的定义域需要从这几个方面入手：（1），分母不为零 （2）偶次根式的被开方数非负。（3），对数中的真数部分大于0。（4），指数、对数的底数大于0，且不等于1 （5）。

3、∴函数f（x）的定义域是（－∞，1］∪［4，＋∞）。求单调区间 令H（x）＝x^2－5x＋4，则：H′（x）＝2x－5，令H′（x）＞0，得：2x－5＞0，∴x＞5/2。

4、单调增区间【-π/2+2kπ，π/2+2kπ】，单调减区间【π/2+2kπ，3π/2+2kπ】定义域是全体实数。

1、求函数定义域的方法：函数f(x+1)的定义域为(0，1)，指的是x取值在0，1之间，那么x+1取值为1，2之间。

2、如何求函数定义域的方法如下：直接法：根据函数表达式，直接确定自变量的取值范围。例如，对于函数f（x）=2x+3，其定义域为R（实数集）。分母不为零法：对于分式函数，要使函数有意义，分母不能为零。

3、幂函数定义域是底数≠0。比如y＝（x-1）^2，让x-1≠0，即定义域为｛x｜x≠1｝。三角函数中正弦余弦定义域为R，正切函数定义域为x≠π/2+kπ。

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