复合函数定义域和内层函数定义域，函数定义域和复合函数定义域

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函数的定义域是〔1，4〕，值域是〔-1，1〕。

单调增区间【-π/2+2kπ，π/2+2kπ】，单调减区间【π/2+2kπ，3π/2+2kπ】定义域是全体实数。

∴函数f（x）的定义域是（－∞，1］∪［4，＋∞）。求单调区间 令H（x）＝x^2－5x＋4，则：H′（x）＝2x－5，令H′（x）＞0，得：2x－5＞0，∴x＞5/2。

考虑到f（x）的定义域，得：f（x）的增区间是［4，＋∞）、减区间是（－∞，1］。求值域 显然，H（1）＝H（4）＝0，∴f（x）的最小值是1。∴函数f（x）的值域是［1，＋∞）。

一般函数的定义域,要全

1、定义域（domain of definition）指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数、一般函数、函数应用题。

2、通常定义域是F(X)中x的取值范围。 1，给定定义域：例如：函数y=2x-1，x∈{1，2}的定义域为给定的集合{1，2}。 2，一般函数的定义域：使函数有意义的一切实数。例如：函数y=1/x的定义域为{x∈R∣x≠0}。

3、一般函数的定义域：使函数有意义的一切实数。例如：函数y=1/x的定义域为｛x∈R|x≠0}。R为任意实数。实际问题：根据具体情况求定义域。

4、一次函数的一般形式是 y=ax+b，其中 a 和 b 是常数。一次函数的定义域是全体实数，即 (∞，+∞)。二次函数 二次函数的一般形式是 y=ax2+bx+c，其中 a、b 和 c 是常数，且 a=0。

5、值域是有限区间的函数，是有界函数。值域是无限区间的函数是无界函数。例如，正弦函数y=sinx，对任意x∈(-∞，+∞)，|sinx|≤1恒成立，所以y=sinx是R上的有界函数。有的函数在定义域的部分区间上可能是有界的。

6、X)中x的取值范围。给定定义域：例如：函数y=2x-1，x∈｛1，2}的定义域为给定的集合｛1，2}。一般函数的定义域：使函数有意义的一切实数。例如：函数y=1/x的定义域为｛x∈R|x≠0}。R为任意实数。

1、函数定义域的七种情况有：一次函数、二次函数、分式函数、根号函数、指数函数、对数函数和三角函数。一次函数 一次函数的一般形式是 y=ax+b，其中 a 和 b 是常数。

2、定义域的五种常见形式分别是常数函数、三角函数、幂函数、指数函数、对数函数。函数定义域是一个数学名词，是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。

3、第一：对代数式的认识。每一个代数式它的本质就是一个函数。像x2-1这个代数式，它就是一个函数，其自变量是x，对x的每一个值x2-1都有唯一的值与之对应，所以x2-1的所有值的集合就是这个函数的值域。

4、函数定义域总结是：（1）自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。（2）函数有具体应用的实际背景。（3）人为定义的定义域。

5、定义域是指一个函数在其自变量允许的取值范围。在数学中，定义域是非常重要的概念，因为它决定了函数的可用性和结果的有效性。

1、符号表示法。符号表示法是一种简洁而有效的表示方法，它使用数学符号来表示函数的定义域。通常，用大括号来表示函数的定义域，其中大括号内部的数值表示自变量的取值范围。

2、定义域的表示方法如下：区间表示法：用开区间或闭区间来表示函数的定义域，如函数f（x）的定义域为0，1，表示自变量x的取值范围是0到1（包含0和1）。

3、定义域的表示方法有不等式、区间、集合等三种方法。拓展知识：定义域（domain of definition）指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。

4、对于函数而言，定义域（domain of definition）是一个集合，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一。定义域是给定变量的取值范围。用集合的表示方法来表示定义域即可。

5、常数函数：定义域为实数集，值域为某一个常数。三角函数：三角函数分为正弦函数，余弦函数，正切函数，余切函数，正割函数，余割函数。正弦函数和余弦函数定义域为实数集，值域在-1到1之间。

6、实数集（Real Numbers）如果一个函数对所有的实数x都有定义，那么它的定义域可以用R表示。例如，2f(x)=x2的定义域就是R，因为任何实数的平方都是有意义的。

定义域是指自变量x的取值范围。函数定义域是一个数学名词，是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。

函数的定义域是指函数输入（自变量）的取值范围，也就是能够使函数有意义和得到有效输出的所有可能值的集合。在数学上，定义域通常表示为函数的输入变量的取值范围。

定义域指该函数自变量的取值范围，是函数的三要素之一。

函数的定义域是数学中非常重要的概念，它指的是函数能够作用的自变量的取值范围。如果自变量的取值不在定义域中，那么函数就无法进行计算。函数的定义域通常用字母D表示，而函数值域通常用字母R表示。

函数的定义域是指函数输入（自变量）的取值范围，也就是能够使函数有意义和得到有效输出的所有可能值的集合。在数学上，定义域通常表示为函数的输入变量的取值范围。

定义域是指自变量x的取值范围。函数定义域是一个数学名词，是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。

函数的定义域就是使得函数有意义的自变量的取值范围。

定义域指该函数自变量的取值范围，是函数的三要素之一。

函数的定义域是数学中非常重要的概念，它指的是函数能够作用的自变量的取值范围。如果自变量的取值不在定义域中，那么函数就无法进行计算。函数的定义域通常用字母D表示，而函数值域通常用字母R表示。

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