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高中数学定理公式大全,高中数学面积公式大全

2023-07-10 03:50:57
本内容由小编为大家分享关于招生简章、录取分数、报名考试、志愿填报等教育信息。高中数学公式最新整理【汇总】数学的知识,就算理解得慢也没关系,只要不断的思考,然后辅以相应的练习去开拓思路,对于这个知识点的脑回路痕迹就会加深,真正做到得心应手。下

本内容由小编为大家分享关于招生简章、录取分数、报名考试、志愿填报等教育信息。

高中数学公式最新整理【汇总】

数学的知识,就算理解得慢也没关系,只要不断的思考,然后辅以相应的练习去开拓思路,对于这个知识点的脑回路痕迹就会加深,真正做到得心应手。下面是小编为大家整理的高中数学公式最新整理,希望对您有所帮助!

高中数学公式

抛物线公式

y = ax^2+bx+c 就是y等于ax的平方加上b

a > 0时开口向上

a < 0时开口向下

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴

抛物线标准方程:y^2=2px

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

面积公式

圆的体积公式 4/3(pi)(r^3)

圆的面积公式 (pi)(r^2)

圆的周长公式 2(pi)r

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c×h 斜棱柱侧面积 S=c'×h

正棱锥侧面积 S=1/2c×h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi×r2

圆柱侧面积 S=c×h=2pi×h 圆锥侧面积 S=1/2×c×l=pi×r×l

弧长公式 l=a×r a是圆心角的弧度数r>0 扇形面积公式 s=1/2×l×r

锥体体积公式 V=1/3×S×H 圆锥体体积公式V=1/3×pi×r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注:其中S'是直截面面积L是侧棱长

柱体体积公式 V=s×h 圆柱体V=pi×r2h

椭圆周长计算公式

椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

椭圆面积计算公式

椭圆面积公式:S=πab

椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

三角函数公式

sin(2kπ+α)=sinα

cos(2kπ+α)=cosα

tan(2kπ+α)=tanα

cot(2kπ+α)=cotα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上k∈Z)

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

导数公式

y=f(x)=c (c为常数) 则f'(x)=0

f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)

f(x)=sinx f'(x)=cosx

f(x)=cosx f'(x)=-sinx

f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)

f(x)=e^x f'(x)=e^x

f(x)=logaX f'(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0)

f(x)=lnx f'(x)=1/x(x>0)

f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2x

f(x)=cotx f'(x)=-1/sin^2x

导数运算法则

加法法则:(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)

减法法则:(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)

乘法法则:(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

除法法则:(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2

高三学习数学的窍门有哪些

1、做题后加强反思

高三学生一定要明确一点,就是现在正在做的题,一定不是考试的题。所以高三学生做题不是目的,学会运用数学题目的解题思路和方法才是正道。因此,高三学生对于每道题都要加以反思。

2、主动复习总结

高三学生想要学好数学,进行章节总结是非常重要的。在初中的时候,都是教师替学生做总结;但是到了高中之后,就需要学生自己来做了。所以高三学生需要自己常总结,主动复习。

怎样学好高中数学的方法技巧

1.先看笔记后做作业

有的高一学生感到,老师讲过的,自己已经听得明明白白了。但是,为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于,学生对教师所讲的内容的理解,还没能达到教师所要求的层次。

因此,每天在做作业之前,一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此,常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时,作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型,因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实,天长日久,就会造成极大损失。

2.做题之后加强反思

学生一定要明确,现在正做着的题,一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此,要把自己做过的每道题加以反思,总结一下自己的收获。

要总结出:这是一道什么内容的题,用的是什么方法。做到知识成片,问题成串。日久天长,构建起一个内容与方法的科学的网络系统。俗话说:“有钱难买回头看”。做完作业,回头细看,价值极大。这个回头看,是学习过程中很重要的一个环节。

高中数学一轮复习方法建议

一、构建知识网络,注重基础,重视预习,提高复习效率

高中数学的基础知识理解与掌握,基本的数学解题思路分析与数学方法的运用,是第一轮复习的重中之重。对知识点进行梳理,形成完整的知识体系,确保基本概念、公式等牢固掌握。

要扎扎实实,对每个高中知识点都要理解透彻,明确它们要求以及与其他知识之间的联系。复习课的容量大、内容多、时间紧。要提高复习效率,必须使自己的数学思维与老师的思维同步。

而预习高中数学则是达到这一目的的重要途径,要做到“两先两后”,即先预习后听课,先复习后作业。以提高听课的主动性,减少听课的盲目性。而预习了之后,再听老师讲课,就会在记忆上对老师讲的数学内容有所取舍,把重点放在自己还未掌握的内容上,从而提高复习效率。预习还可以培养自己的自学数学的能力。

二、提高课堂听课效率,勤动手,多动脑。

高中的数学课一般有两种形式:复习课和评讲课,到高三所有课都进入复习阶段,通过复习数学,学生要能检测出知道什么,哪些还不知道,哪些还不会。

因此在数学复习课之前一定要弄清那些已懂那些还不懂,增强听课的主动性。

现在学生手中都会有一种复习资料,在老师讲课之前,要把数学例题做一遍,做题中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力。

自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;体会分析问题的思路和解决数学问题的思想方法,坚持下去,就一定能举一反三,提高数学思维和解决数学问题的能力。

此外还要作好笔记,笔记不是记录而是将上述听课中的要点,思维方法等作出简单扼要的记录,以便复习,消化,思考。

最好建好错题档案,做好查漏补缺。

高中数学一轮复习如何更高效

1.以书为本,好好复习数学书上的知识点,把所有知识联系起来,能做到融会贯通。具体的说,我当初,可以合上书,可以把所有知识点都默写出来。

2.复习不能光看书,还要适当的做题,最好做历年的高考真题。第一轮可以分块的来学习,比如可以把数学分成:三角函数、几何、解析函数、圆锥曲线、概率统计、数列,这样你可以根据自己的弱点,多做一些高考真题。一定要做历年高考真题,这样有助于你的思路和高考出题思路一致。这是我的切身经历所得的深刻体验,希望对你有所帮助。

3.从高一重来一遍,把高中的数学知识系统地复习一遍,不要漏掉任何一个问题,尽量全部搞懂,这时候不要题海训练,先搞懂,就当上新课一样,二轮复习再加大训练量,找薄弱点重点攻克,三轮要回归基础,大量练习基础题,偶尔练习一些难题。

4.错题集是个不错的选择,如果你数学不错,可以少做点,如果成绩一般,建议认真做,但也不是把所有错题都抄下来,先分类,再抄题,不要立刻把答案过程写上,先预留一些空间,答案用铅笔写在附近,复习一段时间后再去做(可以是一周),如果会做,说明你已经理解,如果不会做,就要重点理解和训练了。

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