函数零点压轴题解题技巧，高一函数零点的题型归纳

本内容由小编为大家分享关于高校招生简章、录取分数、报名考试、志愿填报、大学院校排名等教育信息。

1.函数零点的概念

一般地，对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。

【注】函数的零点就是方程f(x)=0的解。在图象上看的话，函数的零点就是y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标。

2.以下三个条件等价

(1)方程f(x)=0有实数解;

(2)函数y=f(x)有零点;

(3)函数y=f(x)的图象与x轴有公共点。

3.函数零点存在定理

如果函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线，且有f(a)f(b)<0，则函数y=f(x)在开区间(a,b)内至少有一个零点。即在开区间(a,b)内存在实数c，使得f(c)=0。这个实数c就是方程f(x)=0的根，也即是函数y=f(x)的一个零点。

【注1】函数零点存在定理的三个要点：(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在端点处的函数值异号;(3)函数在开区间(a,b)内至少有一个零点。

【注2】(1)满足零点存在定理的函数在对应的区间内必有零点，但未必只有一个零点，也可能有2个、3个等多个零点。(2)函数零点存在定理适用于变号零点，不满足函数零点存在定理的函数也可能有零点。如：y=sinx+1在实数集R上不满足函数的零点存在定理，但却在R上有无数个零点;(3)单调函数如果有零点的话，必定是有且只有一个零点。(4)由于函数零点的存在定理是二分法求方程近似解的理论依据，所以用二分法求函数方程的近似解，首先要满足函数零点存在定理的条件，并且仅适用于求变号零点的近似解。

如何快速提高高考数学成绩

上课认真听讲

学好数学，我们必须在上课的时候认真听讲，老师讲的内容都是非常的重要的，我们认真的听老师讲的每一句话，在高三的时候，我们一定要跟住老师的复习脚步，老师讲的基础知识，我们必须熟练掌握，这样我们的数学成绩才能快速提高。

公式、定理

我们在学习数学的时候，必须把公式定理都记下来，在做题的时候独立完成，这样会锻炼我们的知识有没有掌握好，如果哪方面有问题，我们一定要及时的去问老师，这样我们的数学成绩才能快速的提高。

多做题

数学题大部分都是与计算有关的，所以我们在学习的时候，一定要锻炼自己的计算能力，想要提高自己的计算能力了，多做题是必不可少的。我们在做题的时候要根据老师所讲的内容去选择做什么样的的题，这对我们提高数学成绩是非常的有帮助的!

提高高考数学成绩的窍门

找到适合自己学习数学的方式

每个高三学生的学习情况都不一样，所以针对于他们的训练方式也不同。但是对于训练的目标有很多相同之处。所以在高三学生学习数学备考的时候应该合理安排训练。首先就需要高三学生弄清楚自己的需要，无论是数学的试卷还是专题，都需要自己一点一点来做。

并且弄清楚自己那些知识点存在着问题，就要多做一些此类知识点。其次就是要制定一个合理的目标，学习要为了自己的成绩而学，不是为了老师和家长而学习，在做题之前首先要制定一个目标，通过一些训练的方式来提高自己的数学做题的准确率。

高中数学高效学习方法

明晰概念

高中数学中的概念是比较严谨的，各个定义间都有很强的逻辑联系，逐个理解后就应把概念记牢，高考的选择题会涉及这方面的内容，而某些解答题也会由于概念定义所限而由繁变简，掌握好数学概念之后，有利于基础打牢，要做到“明晰”，关键是要多查书，勤查书，不要一知半解。

刻苦练习

熟能生巧，对数学而言，也是如此。做题能提高对题型的熟识度，对技巧的熟识度，以及计算的准确度。而以上这些，会大大提高解题速度和准确率。而练习，也是要掌握方法的，习题太易，会使人生厌;习题太难，会让人胆怯。

调整状态

状态对于考生来讲，非常重要，数学考试中状态的差异，会带来成绩上巨大的波动。一般考前一段时间，老师会发很多练习以强化训练，而实际上，状态的调整因人而异。

有的人在数学训练之后对数学题目很厌烦，即使在考场上题目会做，往往草草收笔，过程简略，以致痛失步骤分;有的人训练得不够时，找不到做题的感觉，思维僵了，愣是解不出本在自己实力范围之内的题。

高中数学复习方法

1、把答案盖住看例题

数学例题不能带着答案去看，不然会认为自己就是这么，其实自己并没有理解透彻。

所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看。这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。

经过上面的训练，自己的数学思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把数学题目彻底搞清了，在题后精炼几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收获会更大。

2、研究每题都考什么

数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，而是要通过一题联想到很多题。

3、错一次反思一次

每次业及考试或多或少会发生些错误，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误再次重现。因此平时注意把数学错题记下来。

学生若能将每次数学考试或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯错了。

4、分析试卷总结经验

每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将数学试卷中出现的错误进行分类。

Www.ZhaoSheng.net高考招生网提供最新高考成绩查询时间,高考成绩查询入口,高考信息,高考志愿填报指导,高考政策,高考分数线,高考录取人数,高考真题,高考作文,高校招生报名信息。