系数行列式不等于0说明什么，行列式等于0有什么几何意义

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行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中）ziLiaopan.com，行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式等于零可以得出结论

|A|=0，可得：

1、A的行向量线性相关；

2、A的列向量线性相关；

3、方程组Ax=0有非零解；

4、A的秩小于n。（n是A的阶数）

5、A不可逆

矩阵的行列式等于和不等于0

|A|≠0

A可逆(又非奇异)

存在同阶方阵B满足AB=E(或BA=E)

R(A)=n

A的列(行)向量组线性无关

AX=0 仅有零解

AX=b 有唯一解

任一n维向量都可由A的列向量组唯一线性表示

A可表示成初等矩阵的乘积

A的等价标准形是单位矩阵

A的行最简形是单位矩阵

A的特征值都不等于0.

A^TA是正定矩阵.

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