集合的概念与分类，集合的概念与运算的知识点

一、*的概念与分类

1、概念

（1）wwW.shengXueLi.cOm元素：一般地，我们把研究对象统称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，c表示.

（2）*：把一些元素组成的总体叫做*（简称为集），通常用大写拉丁字母A，B，C表示.

2、*的表示方法

（1）列举法；（2）描述法；（3）图示法

3、*的分类

$*\begin{cases} 按元素的属性分 \begin{cases} 数集(元素是数)\\ 点集(元素是点) \\ 其他* \end{cases} \\ 按元素的多少分 \begin{cases} 有限集(元素个数是有限个) \\ 无限集(元素个数是无限个) \end{cases} \end{cases}$

4、*的三个特性

（1）描述性；（2）整体性；（3）广泛性.

5、*中元素的三个特性

（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性.

6、*子集的个数

由n个元素组成* A，则有：

(1) A的子集个数是$2^n$ (2) A的真子集个数是$2^n-1$ (3) A的非空子集个数是$2^n-1$ (4) A的非空真子集个数是$2^n-2$

二、*的概念相关例题

已知* $A=\{ 0,1,2 \}$，则* $B=\{ x-y \mid x \in A,y\in A \}$中元素的个数是___

A. 1 B. 3 C. 5 D. 9

答案：C

解析：

(1) 当$x=0$时，$y$可取0，1，2，此时$x-y$的值分别为0，-1，-2； (2) 当$x=1$时，$y$可取0，1，2，此时$x-y$的值分别为1，0，-1； (3) 当$x=2$时，$y$可取0，1，2，此时$x-y$的值分别为2，1，0；

综上可知，$x-y$ 可能的取值为 -2，-1，0，1，2，共5个，即*B中元素的个数是5。

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