相似三角形面积与边长的关系证明，相似三角形面积比与相似边的关系

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1、三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。

2、相似三角形是三角分别相等，三边成比例的两个三角形，是全等三角形的推广。相似三角形和全等三角形不同，全等三角形是可以完全重合的两个三角形，用符号“≌”表示，与符号“～”不同，需要引起注意，区分两者之间的区别。

3、相似三角形是几何中重要的证明模型之一，三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形，它可以被理解为相似比为1的相似三角形。

4、相似三角形是指三个对应角的角度一样，三条边成比例的两个三角形。相似三角形（similar triangles）是指三个对应角的角度一样，三条边成比例的两个三角形。

两角分别对应相等的两个三角形相似。两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。三边成比例的两个三角形相似。一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。

定理法：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似。主要包括以下三种情况，两角对应相等的三角形相似，如果有两组对应的角相等，则三角形相似。

相似三角形的判定方法五种如下：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。

相似三角形判定方法。四种。

定义法：三个对应角相等，三条对应边成比例的两个三角形相似。平行法：平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。

平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。如果两个三角形的三足对应边的比相等，那么这两个三角形相似。

两角对应相等两个三角形相似。两边成比例且夹角相等两个三角形相似。三边成比例的两个三角形相似。一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。

如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

方法一 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似； （这是相似三角形判定的引理，是以下判定方法证明的基础。

相似三角形的判定：（1）平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。

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