您现在的位置是:首页» 备考复习» 高考数学公式推理题及答案,高考数学错题100道及答案

高考数学公式推理题及答案,高考数学错题100道及答案

2023-06-21 17:17:12
本内容由小编为大家分享关于招生简章、录取分数、报名考试、志愿填报等教育信息。高考数学互斥事件专项练习题及答案   如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥。今天,小编为大家整理了高考数学互斥事件专

本内容由小编为大家分享关于招生简章、录取分数、报名考试、志愿填报等教育信息。

高考数学互斥事件专项练习题及答案

  如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥。今天,小编为大家整理了高考数学互斥事件专项练习题。

  高考数学互斥事件专项练习题一、选择题

  1.甲袋中有大小相同的4只白球、2只黑球,乙袋中有大小相同的6只白球、5只黑球,现从两袋中各取一球,则两球颜色相同的概率是(  )

  A. B.

  C. D.

  [答案] D

  [解析] 基本事件总数有6×11=66,而两球颜色相同包括两种情况:两白或两黑,其包含的基本事件有4×6+2×5=34(个),故两球颜色相同的概率P==.

  2.从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球,有事件:“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”;“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”;“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球”;“取出3只红球”与“取出3只白球”.其中是对立事件的是(  )

  A. B.

  C. D.

  [答案] D

  [解析] 从袋中任取3只球,可能取到的情况有:“3只红球”“2只红球1只白球”“1只红球2只白球”“3只白球”,由此可知中的两个事件都不是对立事件.对于,“取出3只球中至少有1只白球”包含“2只红球1只白球”“1只红球2只白球”“3只白球”三种情况,故是对立事件.

  高考数学互斥事件专项练习题二、填空题

  3.同时抛掷两枚骰子,没有5点或6点的概率为,则至少有一个5点或6点的概率是________.

  [答案]

  [解析] 记“没有5点或6点”的事件为A,则P(A)=,“至少有一个5点或6点”的事件为B.由已知A与B是对立事件,则P(B)=1-P(A)=1-=.

  4.一枚五分硬币连掷三次,事件A为“三次反面向上”,事件B为“恰有一次正面向上”,事件C为“至少两次正面向上”.写出一个事件A、B、C的概率P(A)、P(B)、P(C)之间的正确关系式__________.

  [答案] P(A)+P(B)+P(C)=1

  [解析] 一枚五分硬币连掷三次包含的基本事件有(反,反,反),(反,正,正),(反,正,反),(正,反,反),(反,反,正),(正,反,正),(正,正,反),(正,正,正)共8种,事件A+B+C刚好包含这8种情况,且它们两两互斥,故P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=1.

  高考数学互斥事件专项练习题三、解答题

  5.在某一时期,一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下:

  年最高水位 低于10m 10~12m 12~14m 14~16m 不低于16m 概率 0.1 0.28 0.38 0.16 0.08 计算在同一时期内,河流该处的年最高水位在下列范围内的概率.

  (1)10~16m;(2)低于12m;(3)不低于14m.

  [解析] 分别设年最高水位低于10m,在10~12m,在12~14m,在14~16m,不低于16m为事件A,B,C,D,E.因为这五个事件是彼此互斥的,所以

  (1)年最高水位在10~16m的概率是:

  P(B+C+D)=P(B)+P(C)+P(D)=0.28+0.38+0.16=0.82.

  (2)年最高水位低于12m的概率是:

  P(A+B)=P(A)+P(B)=0.1+0.28=0.38.

  (3)年最高水位不低于14m的概率是:

  P(D+E)=P(D)+P(E)=0.16+0.08=0.24.

  6.某射手射击一次,中靶的概率为0.95.记事件A为“射击一次中靶”,求:

  (1)的概率是多少?

  (2)若事件B(环数大于5)的概率是0.75,那么事件C(环数小于6)的概率是多少?事件D(环数大于0且小于6)的概率是多少?

  [解析] (1)P()=1-P(A)=1-0.95=0.05.

  (2)由题意知,事件B即为“环数为6,7,8,9,10环”

  而事件C为“环数为0,1,2,3,4,5环”,

  事件D为“环数为1,2,3,4,5环”.

  可见B与C是对立事件,而C=D+.

  因此P(C)=P()=1-P(B)=1-0.75=0.25.

  又P(C)=P(D)+P(),

  所以P(D)=P(C)-P()=0.25-0.05=0.20.

  7.(2014·四川文,16)一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为a,b,c.

  (1)求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率;

  (2)求“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率.

  [解析] (1)由题意,(a,b,c)所有的可能为

  (1,1,1),(1,1,2),(1,1,3),(1,2,1),(1,2,2),(1,2,3),(1,3,1),(1,3,2),(1,3,3),

  (2,1,1),(2,1,2),(2,1,3),(2,2,1),(2,2,2),(2,2,3),(2,3,1),(2,3,2),(2,3,3),

  (3,1,1),(3,1,2),(3,1,3),(3,2,1),(3,2,2),(3,2,3),(3,3,1),(3,3,2),(3,3,3),共27种.

  设“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”为事件A,

  则事件A包括(1,1,2),(1,2,3),(2,1,3),共3种.

  所以P(A)==.

  因此,“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率为.

  (2)设“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”为事件B,

  则事件包括(1,1,1),(2,2,2),(3,3,3),共3种.

  所以P(B)=1-P()=1-=.

  因此,“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率为.


猜你感兴趣:

1.高考数学得分技巧

2.2017高考数学选择题十大解法

3.高考常用的数学公式

4.高考数学五大注意事项

5.2017高考必备数学公式

高考招生网Www.ZhaoSheng.net提供最新高考成绩查询时间,高考成绩查询入口,高考信息,高考志愿填报指导,高考政策,高考分数线,高考录取人数,高考真题,高考作文,高校招生报名信息。

免责声明:我们致力于保护作者版权,注重分享,被刊用文章因无法核实真实出处,未能及时与作者取得联系,或有版权异议的,请联系管理员,我们会立即处理,本文部分文字与图片资源来自于网络,转载此文是出于传递更多信息之目的,若有来源标注错误或侵犯了您的合法权益,请立即通知我们,情况属实,我们会第一时间予以删除,并同时向您表示歉意,谢谢!

联系电话:135-2467-2021