圆的一般方程教案教学反思，圆的标准方程的教资教案

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圆的标准方程数学教案及反思

　　数学教案是高中数学老师做好教学的关键，为帮助各位老师做好圆的标准方程数学这课的课前准备，下面小编为大家带来圆的标准方程数学教案及反思，供你教学参考!

　　圆的标准方程数学教案

　　教学目标

　　1. 知识与技能：探索并掌握圆的标准方程，能根据方程写出圆的坐标和圆的半径。

　　2. 过程与方法：通过圆的标准方程的学习，掌握求曲线方程的方法，领会数形结合的思想。

　　3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受学习成功的喜悦。

　　教学重点难点

　　以及措施

　　教学重点：圆的标准方程理解及运用

　　教学难点：根据不同条件，利用待定系数求圆的标准方程。

　　根据教学内容的特点及高一年级学生的年龄、认知特征，紧紧抓住课堂知识的结构关系，遵循“直观认知――操作体会――感悟知识特征――应用知识”的认知过程，设计出包括：观察、操作、思考、交流等内容的教学流程。并且充分利用现代化信息技术的教学手段提高教学效率。以此使学生获取知识，给学生独立操作、合作交流的机会。学法上注重让学生参与方程的推导过程，努力拓展学生思维的空间，促其在尝试中发现，讨论中明理，合作中成功，让学生真正体验知识的形成过程。

　　学习者分析

　　高一年级的学生从知识层面上已经掌握了圆的相关性质;从能力层面具备了一定的观察、分析和数据处理能力，对数学问题有自己个人的看法;从情感层面上学生思维活跃积极性高，但他们数学应用意识和语言表达的能力还有待加强。

　　教法设计

　　问题情境引入法 启发式教学法 讲授法

　　学法指导

　　自主学习法 讨论交流法 练习巩固法

　　教学准备

　　ppt课件 导学案

　　教学环节

　　教学内容

　　教师活动

　　学生活动

　　设计意图

　　情景引入

　　回顾复习

　　(2分钟)

　　1.观赏生活中有关圆的图片

　　2.回顾复习圆的定义，并观看圆的生成flash动画。

　　提问：直线可以用一个方程表示,那么圆可以用一个方程表示吗?

　　教师创设情景，引领学生感受圆。

　　教师提出问题。引导学生思考，引出本节主旨。

　　学生观赏圆的图片和动画，思考如何表示圆的方程。

　　生活中的图片展示，调动学生学习的积极性，让学生体会到园在日常生活中的广泛应用

　　自主学习

　　(5分钟)

　　1.介绍动点轨迹方程的求解步骤：

　　(1)建系：在图形中建立适当的坐标系;

　　(2)设点：用有序实数对(x,y)表示曲 线上任意一点M的坐标;

　　(3)列式：用坐标表示条件P(M)的方程 ;

　　(4)化简：对P(M)方程化简到最简形式;

　　2.学生自主学习圆的方程推导，并完成相应学案内容，

　　教师介绍求轨迹方程的步骤后，引导学生自学圆的标准方程

　　自主学习课本中圆的标准方程的推导过程，并完成导学案的内容，并当堂展示。

　　培养学生自主学习，获取知识的能力

　　合作探究(10分钟)

　　1.根据圆的标准方程说明确定圆的方程的条件有哪些?

　　2.点M(x0，y0)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的关系的判断方法：

　　(1)点在圆上

　　(2)点在圆外

　　(3)点在圆内

　　教师引导学生分组探讨，从旁巡视指导学生在自学和探讨中遇到的问题，并鼓励学生以小组为单位展示探究成果。

　　学生展开合作性的探讨，并陈述自己的研究成果。

　　通过合作探究和自我的展示，鼓励学生合作学习的品质

　　当堂训练(18分钟)

　　1.求下列圆的圆心坐标和半径

　　C1: x2+y2=5

　　C2: (x-3)2+y2=4

　　C3: x2+(y+1)2=a2(a≠0)

　　2. 以C(4,-6)为圆心,半径等于3的圆的标准方程

　　3. 设圆(x-a)2+(y-b)2=r2

　　则坐标原点的位置是( )

　　A.在圆外 B.在圆上

　　C.在圆内 D.与a的取值有关

　　4.写出下列各圆的标准方程(1)圆心在原点,半径等于5

　　(2)经过点P(5,1),圆心在点C(6,-2);

　　(3)以A(2,5),B(0,-1)为直径的圆.

　　5.下列方程分别表示什么图形

　　(1) x2+y2=0

　　(2) (x-1)2 =8-(y+2)2

　　(3) 《圆的标准方程》教学设计-贾伟

　　6.巩固提升：已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆C的标准方程并作图

　　指导学生就不同条件下给出的圆心和半径关系，求解圆的标准方程这两个要素展开训练。

　　学生自主开展训练，并纠正学习中所遇到的问题

　　巩固所学知识，并查缺补漏。

　　回顾小结

　　(1分钟)

　　1.你学到了哪些知识?

　　2.你掌握了哪些技能?

　　3.你体会到了哪些数学思想?

　　采用提问的形式帮助学生回顾和分析本节所学。

　　学生思考并从知识、技能和思想方法上回顾总结。

　　培养学生归纳总结能力

　　作业布置

　　(1分钟)

　　课本87页习题2-2

　　A组的第1道题

　　布置训练任务

　　标记并完成相应的任务

　　检测学生掌握知识情况。

　　圆的标准方程数学教学反思

　　这节课主要是圆的标准方程的推导和一些简单的运用。它的研究方法坐标法不仅是研究几何问题的重要方法，而且是一种广泛应用于其他领域的重要数学方法。如果学生掌握得好，后面的学习“圆锥曲线与方程”会轻松许多。

　　标准方程的推导，先通过学生的切身体验，来发现决定圆的要素圆心和半径，让学生明确一个圆对应一个方程，在此基础上借助求曲线方程的基本步骤,由学生自主探究推导出以(3,5)为圆心，4为半径的圆的标准方程，再由特殊到一般，归纳出以(a,b)为圆心,r为半径的圆的标准方程。并引导学生找出方程的特征，以帮助学生理解和记忆。

　　例题教学的设计，主要加深对圆的标准方程的理解及一些简单的应用。例题安排不多，但变式较多，变式的设计由特殊到一般，由简到繁，由浅入深，比较符合学生的认知规律,这样学生接受起来比较容易。

　　课堂练习，是对本节课目标落实情况的检测，让学生明确本节课应该到达什么样的目标。

　　这节课几乎是按自己的教学设计顺利完成。在学生动手，双基落实方面还不错，学生的活动也比较充分，教师仅是及时的引导和点评，让学生的主体性得到了较为充分的体现。另外，在教学中不断的渗透数学思想和方法，让学生思维得到提升。

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