抛物线及其标准方程推导过程，抛物线及其标准方程优质课

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抛物线的标准方程是：y的平方=2px(p为通径）。只要能化为这种形式的方程其图象就是抛物线。你所问的“y的平方=x*t 其中t为常数，y随x的变化而变化。”方程是抛物线方程。

抛物线标准方程是：y=2px（p0）；y=-2px（p0）；x=2py（p0）；x=-2py（p0）。抛物线是平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。

抛物线标准方程：y=2px(p0)；y=-2px(p0)；x=2py(p0)；x=-2py(p0)。抛物线四种方程的异同：共同点：①原点在抛物线上，离心率e均为1。②对称轴为坐标轴。

抛物线的四种标准方程

1、抛物线的标准方程有四种形式，其中参数p的几何意义，是焦点到准线的距离，掌握不同形式方程的几何性质：其中P(x0，y0)为抛物线上任一点。

2、抛物线的标准方程有四种形式，参数p的几何意义，是焦点到准线的距离。标准方程为：y2=2px（p0）；y2=-2px（p0）；x2=2py（p0）；x2=-2py（p0）。平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。

3、左开口抛物线：y^2=-2px。上开口抛物线：x^2=2py y=ax^2（a大于等于0）。下开口抛物线：x^2=-2py y=ax^2（a小于等于0）。

4、抛物线四种方程的异同 共同点：①原点在抛物线上，离心率e均为1 ②对称轴为坐标轴；③准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4。

5、抛物线标准方程：右开口抛物线：y^2=2px。左开口抛物线：y^2= -2px。上开口抛物线：x^2=2py y=ax^2（a大于等于0）。下开口抛物线：x^2= -2py y=ax^2（a小于等于0）。[p为焦准距（p0）］。

1、抛物线的标准方程是：y的平方=2px(p为通径）。只要能化为这种形式的方程其图象就是抛物线。你所问的“y的平方=x*t 其中t为常数，y随x的变化而变化。”方程是抛物线方程。

2、抛物线标准方程是：y=2px（p0）；y=-2px（p0）；x=2py（p0）；x=-2py（p0）。抛物线是平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。

3、抛物线标准方程：y2=2px 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为（p/2，0） 准线方程为x=-p/2。由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y2=2px，y2=-2px，x2=2py，x2=-2py。

4、抛物线标准方程：y2=2px。它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为（p/2，0） 准线方程为x=-p/2。由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y2=2px，y2=-2px，x2=2py，x2=-2py。

5、抛物线标准方程：y=2px(p0)；y=-2px(p0)；x=2py(p0)；x=-2py(p0)。

6、抛物线的标准方程有四种形式为：y=2px（p0）；y=-2px（p0）；x=2py（p0）；x=-2py（p0）。平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。

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