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高中数学必备公式和知识点,高中必备的初中数学公式

2024-04-26 04:11:30
本内容由小编为大家分享关于高校招生简章、录取分数、报名考试、志愿填报、大学院校排名等教育信息。正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆的半径余弦定理:a2=b2+c2-2bc__cosA二、诱导公式一:设α

本内容由小编为大家分享关于高校招生简章、录取分数、报名考试、志愿填报、大学院校排名等教育信息。

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆的半径

余弦定理:a2=b2+c2-2bc__cosA

二、诱导公式

一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα

三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系:

sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα

四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα

五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα

六:π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:

sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinα

三、两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

四、倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

五、半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

六、和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

七、某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

高考数学选择题答题技巧

高考数学选择题由三部分组成:指令性语言;题干;选项。考生解选择题的方法可概括为:“直、排、数、特、估”。

直——直接法。即直接通过计算或推理得出正确结论,高考中大部分选择题的解答用的是此法,因此,我们对直接法要高度重视。

排——排除法。即逐一否定错误的选项,达到“排三选一”的目的。

数——数形结合法。即利用图形结合数量关系直观地进行判断。在每年高考题中都有三个以上可以用此法解答的选择题,要重点掌握。

特——殊化方法。在不影响结论的前提下,将题设条件特殊化,从而得出正确结论。估——估算方法。由题干及选项所提供的信息,估计出所求量的大体范围,即可排除三个选项,从而达到目的。

估——估算方法。由题干及选项所提供的信息,估计出所求量的大体范围,即可排除其他三个选项,从而达到目的。

高考数学填空题答题策略

填空题是一种客观性试题,与选择题比较,它没有选项作为参考;与解答题比较,它不要求写出推理及运算过程,只要求给出准确结果即可。大部分填空题都属于中档题,但是得分要么是满分,要么是零分。解答填空题的常用方法可概括为:“直、数、特”。

直——直接法。即从题设条件出发,运用定义、性质、定理、公式等知识,通过变形、推理、计算等,直接得出所求结论。直接法是解答填空题最常用的方法。

数——数形结合法。根据题设条件的几何意义,画出问题的辅助图形,然后通过对图形的直观分析,得出正确结论。这也是解答高考填空题的重要方法。

特——特值法。当题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时,可以取一些特殊值或一些特殊位置来确定这个定值,以提高解题效率。

高考数学解答题答题技巧

首先,解答题应答时,考生不仅要提供出最后的结论,还得写出或说出解答过程的主要步骤,提供合理、合法的说明,填空题则无此要求,只要填写结果,省略过程,而且所填结果应力求简练、概括的准确;其次,试题内涵解答题比起填空题要丰富得多,解答题的考点相对较多,综合性强,难度较高,解答题成绩的评定不仅看最后的结论,还要看其推演和论证过程,分情况判定分数,用以反映其差别,因而解答题命题的自由度较之填空题大得多。

解题步骤不规范,一定要按课本要求,否则会因不规范答题失分,避免“对而不全”如解概率题,要给出适当的文字说明,不能只列几个式子或单纯的结论,表达不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”。

计算能力差失分多,会做的一定不能放过,不能一味求快,例如平面解析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力。

轻易放弃试题,难题不会做,可分解成小问题,分步解决,如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等,都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列,还能悟出解题的灵感。

高中数学学习方法与技巧

一、回归课本,注重基础,重视预习。

回归课本,自已先对知识点进行梳理,把教材上的每一个例题、习题再做一遍,确保基本概念、公式等牢固掌握,要扎扎实实,不要盲目攀高,欲速则不达。

二、提高课堂听课效率,勤动手,多动脑。

现在学生手中都会有一种复习资料,在老师讲课之前,要把例题做一遍,做题中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力,自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法,坚持下去,就一定能举一反三,提高思维和解决问题的能力。此外还要特别注意老师讲课中的提示,作好笔记,笔记不是记录,而是将上述听课中的要点、思维方法等做出简单扼要的记录,以便复习,消化,思考。例习题的解答过程留在课后去完成,没记的地方留点空余的地方,以备自己的感悟.

三、以“错”纠错,查漏补缺

这里说的“错”,是指把平时做作业中的错误收集起来。如果平时做题出错较多,就只需在试卷上把错题做上标记,在旁边写上评析,然后把试卷保存好,每过一段时间,就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时,也可以把精彩之处或做错的题目做上标记,以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外,还要学会“举一反三”,及时归纳。

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