三角函数的8个诱导公式，三角函数概念与诱导公式

本内容由小编为大家分享关于高校招生简章、录取分数、报名考试、志愿填报、大学院校排名等教育信息。

1. 正弦函数的诱导公式

sin(-x) = -sin(x)

这个公式表明，正弦函数的值在x轴上是关于原点对称的。也就是说，如果一个角度的正弦值为a，那么它的相反数的正弦值就是-a。这个公式在解三角形问题时非常有用，为它可以帮助我们计算负角度的正弦值。

2. 余弦函数的诱导公式

cos(-x) = cos(x)

这个公式表明，余弦函数的值在y轴上是关于原点对称的。也就是说，如果一个角度的余弦值为a，那么它的相反数的余弦值也是a。这个公式同样也可以帮助我们计算负角的余弦值。

3. 正切函数的诱导公式

tan(-x) = -tan(x)

这个公式表明，正切函数的值在原点上是关于y轴对称的。也就是说，如果一个角的正切值为a，那么它的相反数的正切值就是-a。这个公式在计算负角的正切值时非常有用。

4. 余切函数的诱导公式

cot(-x) = -cot(x)

这个公式表明，余切函数的值在原点上是关于x轴对称的。也就是说，如果一个角的余切值为a，那么它的相反数的余切值就是-a。这个公式同样也可以帮助我们计算负角的余切值。

5. 正弦函数的平方的诱导公式

sin^2(x) + cos^2(x) = 1

这个公式是三角函数中最著名的公式之一，它表明正弦函数的平方加上余弦函数的平方等于1。这个公式在解三角形问题时非常有用，为它可以帮助我们计算三角形中的未知边长。

6. 正切函数的平方的诱导公式

tan^2(x) + 1 = sec^2(x)

这个公式表明，正切函数的平方加1等于其对应的正割函数的平方。这个公式在计算三角形中的未知边长时非常有用。

7. 余切函数的平方的诱导公式

cot^2(x) + 1 = csc^2(x)

这个公式表明，余切函数的平方加1等于其对应的余割函数的平方。这个公式同样也可以帮助我们计算三角形中的未知边长。

8. 正弦函数和余弦函数的诱导公式

sin(x + π/2) = cos(x)

cos(x + π/2) = -sin(x)

这两个公式表明，正弦函数和余弦函数之间存在一种特殊的关系，即它们的相位差为π/2。这个公式在计算三角函数的复合函数时非常有用。

三角函数记忆口诀

“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是：

把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。

以cos(π/2+α)=-sinα为例，等式左边cos(π/2+α)中n=1，所以右边符号为sinα，把α看成锐角，所以π/2<(π/2+α)<π，y=cosx在区间(π/2，π)上小于零，所以右边符号为负，所以右边为-sinα。

符号判断口诀：

全,S,T,C,正。这五个字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”;第三象限内只有正切是“+”，其余全部是“-”;第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。

也可以这样理解：一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、余弦指的是对应象限三角函数为正值的名称。口诀中未提及的都是负值。

“ASTC”反Z。意即为“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。

另一种口诀：正弦一二切一三，余弦一四紧相连，言之为正。

如何学好数学

基础理论学起

在学习数学前首先应该从最基础的东西开始学习，因为数学的每一个理论或者每一个环节都是以前一个基础理论为前提的，是环环相扣的理论链的关系。带着这种观点去学习也就不必去死记硬背一些定理、推理之类的知识了，学习起来自然就显得更加容易了。

避免眼高手低

数学是一门理论联系实际的学习，熟悉、理解基础理论概念只是学好数学的前提，最终的目的还是用于实际的操作中，或者说用于咱们的日常生活中去。所以要勤于做题练习，坚决避免眼高手低的学习态度，“实践是检验真理的唯一标准”，数学也不例外。

勤奋成就人才

每一个成功都是三分靠的上天“注定”，而七分靠的还是“打拼”。即使再有头脑，再有数学天赋的人，如果一味的在学习中懒惰，在数学方面也不会有很大的作为;而一些即使平平的人，在勤奋的督促下也能做到一番作为，勤奋是成功的阶梯。

学习数学的诀窍

(1)多看

主要是指认真阅读数学课本。把课本当成练习册。一般地，阅读可以分以下三个层次：

1、课前预习阅读。预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述，推理。2、课堂阅读。预习时，只对所要学的教材内容有一个大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要对预习时所做的标记和批注。3、课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸，既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题，又能使知识系统化，加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。

(2)多想

主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力。在学习时，要边听(课)边想，边看(书)边想，边做(题)边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。

(3)多做

主要是指做习题，学数学一定要做习题，并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是熟练和巩固学习的知识;其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力;第三是融会贯通，把不同内容的数学知识沟通起来。

学好数学的方法有什么

基础理论学起：在学习数学前首先应该从最基础的东西开始学习，因为数学的每一个理论或者每一个环节都是以前一个基础理论为前提的，是环环相扣的理论链的关系。带着这种观点去学习也就不必去死记硬背一些定理、推理之类的知识了，学习起来自然就显得更加容易了。

避免眼高手低：数学是一门理论联系实际的学习，熟悉、理解基础理论概念只是学好数学的前提，最终的目的还是用于实际的操作中，或者说用于咱们的日常生活中去。所以要勤于做题练习，坚决避免眼高手低的学习态度，“实践是检验真理的唯一标准”，数学也不例外。

培养学习兴趣：俗话说“兴趣是最好的老师”，很多孩子或许天生就有对数学这方面有很大的兴趣，能快乐的学习数学。如果对数学不感兴趣，笔者认为也可以从以下方面加以培养：激发孩子求知欲;增强孩子的自信心;启发孩子的创造力;引导孩子思维多元化。

四大思维模式：数学体系的四大思维体系：数形结合、函数思想、分类讨论、方程思想。在学习数学过程中要做到已知量和未知量的有机结合，用已知数值通过函数的方式和方程的形式展现出来，在未知待定的情况下，通过分情况的方式加以讨论并解析出问题的不同情况的答案。

Www.ZhaoSheng.net高考招生网提供最新高考成绩查询时间,高考成绩查询入口,高考信息,高考志愿填报指导,高考政策,高考分数线,高考录取人数,高考真题,高考作文,高校招生报名信息。